前一篇文章，对 LaTeX 中常用的数学符号及公式进行了总结，因研究中时常接触到矩阵，譬如空间坐标系的解算，或者无线通信中多天线发射和接收信号的计算，等等。因此本篇文章特别对常用的矩阵进行了总结。

前言

整理笔记的时候经常性的输入公式，考虑过在LyX以及LaTeX里面编写之后截图或者复制过来，但总感觉效果不好并且比较费时，特整理符合Markdown中的公式源码，以便后续方便做笔记。

行间公式，在输入数学公式的时候，需要在数学公式的前后加入$$符号，将需要输入的公式加入到$$与$$中间。

行内公式，在输入数学公式的时候，需要在数学公式的前后加入$符号，将需要输入的公式加入到$与$中间。

在Typora中，输入$$然后回车，直接将TeX代码输入进去。

C++中的回调函数：

A “callback” is any function that is called by another function which takes the first function as a parameter.

直白点说，就是“函数#”的参数是另一个函数，通过“函数#”调用另一个函数，这个“函数#”就是回调函数。以数学形式来看（虽然不太恰当）：Function(y)和Function(g(x))。Function(y)是一个函数，g(x)也是一个函数，那么Function(g(x))就可以看成是一个回调过程，g(x)就是回调函数。

更直接地说，我们一般都是调用OpenCV里面的库函数，现在关系反过来了，我们要让OpenCV调用一个我们自己写的函数，这个过程就是回调。那个被OpenCV调用的（我们自己写的）函数就是回调函数。接下來举例规范地说一下：

I/O的书写格式

I/0流是输入或输出的一系列字节，当程序需要在屏幕上显示输出时，可以使用插入操 作符“<<”向cout输出流中插入字符。例如：

1

cout<<”This is a program.\n"；

Spark架构

RDD：Resilient Distributed Dataset（弹性分布式数据集），是分布式内存的一个抽象概念，提供了一种高度受限的共享内存模型。

RDD分为Action（动作）和Transformation（转换）两种操作类型。

RDD的转换接口都非常简单，都是类似map、filter、groupBy、join等粗粒度的数据转换操作。

Spark集群管理架构包括：

• 集群资源管理器（ClusterManager）

• 运行作业任务的工作节点（Worker Node）

• 每个应用的任务控制节点（Driver）

• 每个工作节点上负责具体任务的执行进程（Executor）

  where 资源管理器可以自带或Mesos或YARN

简介：一个围绕速度、易用性和复杂分析构建的通用大数据计算框架。

来源：Spark最初由美国加州伯克利大学（UCBerkeley）的AMP实验室于2009年开发，是基于内存计算的大数据并行计算框架，可用于构建大型的、低延迟的数据分析应用程序。

​ 2013年Spark加入Apache孵化器项目后发展迅猛，如今已成为Apache软件基金会最重要的三大分布式计算系统开源项目之一（Hadoop、Spark、Storm）。