准确率(Precision)与召回率(Recall)与综合评价指标(F-Score)的解释

机器学习领域三个最基本指标是召回率(Recall Rate)、准确率(Precision Rate)及综合评价指标(F-Score)。(召回率也称为查全率，准确率也称为查准率)

准确率(Precision)

$$\begin{align} 准确率 =& \frac{预测到的真正例}{所有的例子(真实情况的正例+反例)} \tag{1}\\ \end{align}$$ $$\begin{align} Precision =& \frac{TP}{TP+FP} \tag{1}\\ \end{align}$$

即：在所有预测为正例中有多少是真实的正例。

召回率(Recall)

$$\begin{align} 召回率 =& \frac{预测到的真正例}{所有的正例 (真实情况的正例)} \tag{1}\\ \end{align}$$ $$\begin{align} Recall =& \frac{TP}{TP+FN} \tag{2}\\ \end{align}$$

即：在所有真实的正例中有多少被正确预测到。

单一的准确率或者召回率在一些情况下不一定会有意义，譬如当结果都预测为正例，$FN=0$，$Recall=1$，无意义。

综合评价指标(F-Score)

准确率或者召回率指标有时候会出现的矛盾的情况，这样就需要综合考虑他们，最常见的方法就是F-Score（又称为F-Measure）。
F-Score是Precision和Recall加权调和平均：

$$\begin{align} F\verb|-|Score =& \frac{(\alpha^2+1)\times Precision\times Recall}{\alpha^2(Precision+Recall)} \tag{3}\\ \end{align}$$

当参数$\alpha=1$时，就是最常见的$F_1$，也即

$$\begin{align} F_1 =& \frac{2\times Precision\times Recall}{Precision+Recall} \tag{4}\\ \end{align}$$

P-R(Precision-Recall)曲线

P-R曲线以召回率(Recall Rate)为横坐标，以准确率(Precision Rate)为纵坐标。